Question

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?

Answer 1

Ответ: в 4 раза и увеличится)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площадь боковой поверхности конуса можно выразить через радиус основания (r) и образующую (l) следующим образом:

S = πrl

Если образующая увеличивается в 4 раза (l' = 4l), а радиус основания остается прежним (r' = r), то новая площадь боковой поверхности (S') будет:

S' = πr'l' = πr * (4l) = 4πrl

Для сравнения, изначальная площадь боковой поверхности S равна πrl. Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в 4 раза:

S' / S = (4πrl) / (πrl) = 4

Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в 4 раза.