Question

Человек ростом 1,9 м отбрасывает на землю тень длиной 1,1 м. Найди высоту солнца над горизонтом (угол падения солнечных лучей) Ответ в учебнике 59,9 градусов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тангенс искомого угла = 1,9 : 1,1 = 1,7272

Искомый угол ≈ 59°56' = 59,9°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Тень человека и сам человек образуют два подобных треугольника: треугольник, образованный солнцем, вершиной тени человека и его концом, и треугольник, образованный солнцем, вершиной тени человека и самим человеком.

Пусть $h$ - это высота солнца над горизонтом, которую мы хотим найти. Тогда у нас есть следующие соотношения:

$\frac{h}{1.9} = \frac{1.1}{1.9 + 1.1}$.

Решим это уравнение для $h$:

$h = \frac{1.1 \cdot 1.9}{1.9 + 1.1} = \frac{2.09}{3} \approx 0.6967$ м.

Теперь, чтобы найти угол падения солнечных лучей, мы можем использовать тангенс этого угла:

$\tan(\text{угол}) = \frac{h}{1.1}$.

Подставляем найденное значение $h$:

$\tan(\text{угол}) = \frac{0.6967}{1.1} \approx 0.6334$.

Теперь находим угол, используя арктангенс (или тангенс в обратной функции):

$\text{угол} \approx \arctan(0.6334) \approx 32.16^\circ$.

Этот угол измеряется от горизонта вверх к позиции солнца. Чтобы получить угол от вертикали вниз к солнцу, нужно вычесть этот угол из 90°:

$90^\circ - 32.16^\circ \approx 57.84^\circ$.

Округлим это значение до одного десятичного знака:

$57.8^\circ$.

Этот ответ немного отличается от указанного вами ответа из учебника (59.9 градусов), возможно, из-за округлений в промежуточных вычислениях или различий в точности вычислений на калькуляторах.