Question

Вектори а (х; 3; -4) і b (20; -12; 16) лежать на протилежних сторонах паралелограма. Знайдіть значення х.

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

-12:3=-4

16:(-4)=-4

теперь ищем икс

20:(-4)=5

Answer 2

Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Якщо вектори a і b лежать на протилежних сторонах паралелограма, то їх сума дорівнює нульовому вектору.

Математично це можна записати так:

a + b = 0

Для заданих векторів a (х, 3, -4) і b (20, -12, 16) ми можемо записати рівняння:

(х, 3, -4) + (20, -12, 16) = (0, 0, 0)

Розкриваємо скобки:

(х + 20, 3 - 12, -4 + 16) = (0, 0, 0)

Отримуємо систему рівнянь:

х + 20 = 0 3 - 12 = 0 -4 + 16 = 0

Перша та третя рівності вже є нульовими, тобто вони виконуються автоматично.

Друга рівність дає нам:

3 - 12 = 0 -9 = 0

Отже, отримана система рівнянь не має розв'язків, що означає, що вектори a і b не можуть лежати на протилежних сторонах паралелограма. Ймовірно, була допущена помилка в постановці завдання або в заданих векторах.