Question

Очень надо помогите пж! найдите sin a, если cos a = √7/4 и a∈ (0; П/2)

Answer 1

$cosa=\frac{\sqrt7}{4}\\\\a\in (0,\frac{\pi}{2})\; \; \; \to \; \; \; sina>0\\\\\boxed {\; sin^2a+cos^2a=1\; }\quad \Rightarrow \quad \boxed {\; sin^2a=1-cos^2a\; }\\\\\\sina=+\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти значение sin a, если уже известно значение cos a.

Известно, что cos a = √7/4, и a находится в интервале (0, П/2).

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу sin^2 a + cos^2 a = 1.

Заменим cos a на известное значение и решим уравнение:

sin^2 a + (√7/4)^2 = 1

sin^2 a + 7/16 = 1

sin^2 a = 1 - 7/16

sin^2 a = 9/16

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

sin a = ±√(9/16)

sin a = ±3/4

Учитывая, что a находится в интервале (0, П/2), значение sin a должно быть положительным. Таким образом, sin a = 3/4.

Итак, sin a = 3/4.