Question

1. Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом 6 см, в точке В. Найдите АВ, если АО = 10 см.

Answer 1

Ответ:

Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ по определению касательной к окружности.

ΔАВО - прямоугольный В-прямой угол, катет ОВ = 15см, гипотенуза АО = 17см

По теореме Пифагора: АВ² = АО² - ОВ² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

АВ = √64 = 8(см)

Answer 2

По условию задачи, прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом 6 см, в точке В. Это означает, что отрезок АВ является касательной к окружности, и он перпендикулярен радиусу, проведенному в точку касания (точка В).

Следовательно, треугольник АОВ (где О - центр окружности, А - точка касания, В - точка центра окружности) является прямоугольным треугольником.

Мы знаем, что АО = 10 см (длина радиуса окружности) и ОВ = 6 см (половина диаметра окружности).

Применяя теорему Пифагора для треугольника АОВ:

АВ² = АО² + ОВ² АВ² = 10² + 6² АВ² = 100 + 36 АВ² = 136

Теперь найдем квадратный корень из 136:

АВ = √136 ≈ 11.66 см

Таким образом, длина отрезка АВ составляет около 11.66 см.