Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 84 м 2 . Одна его сторона на 5 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала.

Answer 1

Давайте разберемся с задачей по порядку:

1. Площадь прямоугольника: Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" метров, тогда другая сторона будет "x + 5" метров, и площадь будет равна произведению этих двух сторон: x * (x + 5) = 84 м².

2. Решение квадратного уравнения: Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратному виду: x² + 5x - 84 = 0.

3. Решение квадратного уравнения: Решим квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или других методов. Для этого можно факторизовать уравнение, либо использовать квадратное уравнение x² + bx + c = 0, где b = 5 и c = -84.

Факторизуем: (x + 12)(x - 7) = 0. Отсюда получаем два значения x: x = -12 и x = 7.

Мы можем проигнорировать отрицательное значение, так как размеры не могут быть отрицательными.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 7 метрам, а другая сторона (x + 5) равна 12 метрам.

4. Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (7 + 12) = 38 метров.

5. Длина бордюра: Длина бордюра должна быть равна периметру детской площадки. Так как в одной упаковке есть 8 метров материала, то необходимо будет закупить 38 м / 8 м/упаковка = 4.75 упаковок материала.

Следовательно, вам понадобится 5 упаковок материала для бордюра, чтобы покрыть весь периметр детской площадки.