Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 15 см, а ее сторона основания - 40 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.С пояснением и с рисунком

Answer 1

Ответ:Участник Знаний

S бок = 1/2* Росн. * апофема = 1/2*20*15 = 150(см²)

Пошаговое объяснение:

Участник Знаний

S бок = 1/2* Росн. * апофема = 1/2*20*15 = 150(см²)

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобится знание её высоты и периметра основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить по формуле:

$S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота}$

Сначала найдем периметр основания. У нас дана сторона основания $a = 40$ см, а так как у правильной четырехугольной пирамиды все стороны основания равны, то периметр $P = 4 \times a = 4 \times 40$ см.

Высота пирамиды $h = 15$ см.

Теперь подставим значения в формулу:

$S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 4 \times 40 \times 15$

Выполняя вычисления:

$S_{\text{бок}} = 2 \times 40 \times 15 = 1200 \, \text{см}^2$

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 1200 квадратных сантиметров.

Для наглядности, ниже представлен рисунок правильной четырехугольной пирамиды:

cssCopy code
       A
      /|\
     / | \
    /  |  \
   /___|___\
  B    D    C

Где: A, B, C, D - вершины основания; h - высота пирамиды.