Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если 1=−3 и 2=−12. 3=;4=; 4=

Answer 1

Формулы арифметической прогрессии:

а(n)=a1+d(n-1)

Sn=(a1+a(n))*n/2

d=a2-a1=-12-(-3)=-9

a3=a2+d=-12-9=-21

a4=a3+d=-21-9=-30

S(4)=(-3-30)*4/2=-33*2=-66

Ответ: -21;  -30;  -66.

Answer 2

Для нахождения следующих членов арифметической прогрессии, мы должны определить разность (d) между соседними членами. Зная, что первый член равен -3 и второй член равен -12, мы можем записать уравнение:

d = (-12) - (-3) = -12 + 3 = -9

Теперь, чтобы найти следующие члены, просто прибавим разность (d) к последнему известному члену. Итак:

3-й член: 2 + (-9) = -7 4-й член: (-7) + (-9) = -16

Теперь найдем сумму первых четырех членов арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии задается формулой: S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, a_n - n-ый член.

Таким образом, сумма первых четырех членов равна: S_4 = 4/2 * (-3 + (-16)) = 2 * (-19) = -38

Итак, 3-й член равен -7, 4-й член равен -16, а сумма первых четырех членов равна -38.