Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3

Answer 1

Ответ:

4,5

Пошаговое объяснение:

Объем прямой призмы равен V = Sh, где S — площадь основания, а h — боковое ребро. Площадь правильного шестиугольника со стороной a, лежащего в основании, задается формулой   S = 3√3 / 2 * a^2

Найдём площадь основания: S = 3√3 / 2 * a^2 = 3√3 / 2

Высота равна боковому ребру, тогда объем призмы равен  V = 3√3 / 2 * √3  = 4,5

Answer 2

Объем правильной шестиугольной призмы можно вычислить по формуле:

V = A * h,

где A - площадь основания, а h - высота призмы.

Для правильной шестиугольной призмы с данными сторонами основания и боковыми ребрами, площадь основания можно вычислить с помощью формулы:

A = (3 * √3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны основания.

В данном случае "a" равно 1 (согласно условию), поэтому:

A = (3 * √3 * 1^2) / 2 = (3 * √3) / 2.

Высоту призмы можно найти как длину бокового ребра, так как данная призма имеет равносторонний треугольник как боковую грань. Таким образом, h = √3.

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для объема:

V = A * h = ((3 * √3) / 2) * √3 = (3 * 3 * √3) / 2 = 9 * √3 / 2.

Итак, объем данной правильной шестиугольной призмы равен 9 * √3 / 2.