Question

Преобразуйте в многочлен: сумму многочлена x^4-x^2+1 и произведения многочленов 1-х^2 и х^2+1 :пожалуйста"

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^4+x^2+1=

x^4+(2x^2-x^2)+1=

(x^4+2x^2+1)  - x^2=  квадрат суммы

(x^2+1)^2 - x^2=   разность квадратов

(x^2+1- x) (x^2+1+x)

или

(x^2-x+1) (x^2+x+1)

Answer 2

Конечно! Давайте пошагово выполним данное преобразование:

1. Начнем с суммы многочлена x^4 - x^2 + 1 и произведения многочленов 1 - x^2 и x^2 + 1:

   (x^4 - x^2 + 1) + (1 - x^2) * (x^2 + 1)

2. Раскроем скобку во втором слагаемом:

   (x^4 - x^2 + 1) + (x^2 + 1 - x^4 - x^2)

3. Теперь сгруппируем однородные слагаемые:

   x^4 - x^4 + (-x^2 + x^2) + (1 + 1)

4. Упростим слагаемые с нулевыми коэффициентами:

   0 + 0 + 2

5. Получаем итоговый многочлен:

   2

Таким образом, результатом данного выражения будет многочлен 2.