Question

Радиус окружности, равный 4 дм, увеличили на 3 дм. На сколько процентов увеличилась длина окружности?

Answer 1

Ответ:

на 75%

Пошаговое объяснение:

1) 2*π*4= 8π (дм) - длина окружности

2) 4+3=7 (дм) - увеличенный радиус окружности

3) 2*π*7 =14π (дм) - длина окружности с увеличенным радиусом

4) (14π : 8π) * 100% = 175% - составляет длина окружности увеличенного радиуса по отношению к первоначальной окружности

5) 175%-100%=75% - на столько %-тов увеличилась длина окружности

Answer 2

Исходная длина окружности (L) вычисляется по формуле:

L = 2 * π * r,

где r - радиус окружности.

Для начального радиуса r = 4 дм:

L_начальное = 2 * π * 4 = 8π дм.

После увеличения радиуса на 3 дм:

r_новое = 4 + 3 = 7 дм.

Новая длина окружности:

L_новое = 2 * π * 7 = 14π дм.

Изменилась длина окружности на:

ΔL = L_новое - L_начальное = 14π - 8π = 6π дм.

Для вычисления процентного увеличения длины окружности, найдем, на сколько процентов это изменение составляет от начальной длины:

Процентное увеличение = (ΔL / L_начальное) * 100 = (6π / 8π) * 100 = 0.75 * 100 = 75%.

Таким образом, длина окружности увеличилась на 75%.