Question

Решить уравнение cos(π(x+3)//4)=1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)p(x+3) /4=p/3 +2pn, ( x+3)/4=1/3+2n,    x+3=4/3+8n,x=-3+4/3+8n,

x=-5/3+8n,

2)p(x+3) /4=-p/3+2pk,  (x+3)/4=-1/3+2k,   x+3=-4/3+8k,  x=-3-4/3+8k,

x=-13/3+8k,  n,  k  E   Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к виду, у которого будет только функция косинуса.

Уравнение: cos(π(x+3)//4) = 1/2

Для начала, давайте разберемся с правой стороной уравнения. Косинус π/3 равен 1/2. Это означает, что аргумент косинуса должен быть равен π/3 плюс или минус кратному 2π.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для аргумента косинуса:

1. π(x+3)//4 = π/3 + 2πn, где n - целое число.
2. π(x+3)//4 = -π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно x.

1. π(x+3)//4 = π/3 + 2πn Умножим обе части на 4/π: (x+3) = 4/3 + 8n x = 4/3 + 8n - 3 x = 4/3 - 3/3 + 8n x = 1/3 + 8n

2. π(x+3)//4 = -π/3 + 2πn Умножим обе части на 4/π: (x+3) = -4/3 + 8n x = -4/3 + 8n - 3 x = -4/3 - 9/3 + 8n x = -13/3 + 8n

Таким образом, получаем два решения уравнения: x = 1/3 + 8n x = -13/3 + 8n

где n - целое число.