Question

1)Существует ли треугольник со сторонами 3,8 и 4? 2) Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть равным 91 градусу?

Answer 1

1.) нет, не бывает.

2.) нет.

Answer 2

1. Для того чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами 3, 8 и 4, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. В общем случае для треугольника с сторонами a, b и c неравенство треугольника гласит:

a + b > c a + c > b b + c > a

В нашем случае, стороны равны: a = 3, b = 8, c = 4. Подставим значения в неравенства треугольника:

3 + 8 > 4 (верно) 3 + 4 > 8 (верно) 4 + 8 > 3 (верно)

Так как все три неравенства выполняются, то данный тройка сторон образует треугольник. Ответ: да, существует треугольник со сторонами 3, 8 и 4.

2. В равнобедренном треугольнике две стороны равны по длине. Пусть a - основание, b - равные стороны. Угол при основании в равнобедренном треугольнике имеет равную меру смежного с ним угла, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Если у нас есть равнобедренный треугольник, у которого один из углов при основании равен 91 градусу, то второй угол при основании будет иметь ту же меру. Сумма углов при основании будет равна 91 градус + 91 градус + угол в вершине (угол в вершине равнобедренного треугольника) = 182 градуса.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то невозможно иметь равнобедренный треугольник, у которого угол при основании равен 91 градусу. Ответ: нет, в равнобедренном треугольнике угол при основании не может быть равным 91 градусу.