Question

Разложите на множители : 25х²у² - 36а⁴ = 81а² -( а-7)² =

Answer 1

Ответ:

1) (5ху - 6а²)(5ху + 6а²)

2) (8а + 7)(10а - 7)

Пошаговое объяснение:

25х²у² - 36а⁴ = (5ху)² - (6а²)² = (5ху - 6а²)(5ху + 6а²)

81а² -( а-7)² = (9а)² - (а - 7)² = (9а - (а-7))(9а + (а-7)) = (9а - а + 7)(9а + а - 7) = (8а + 7)(10а - 7)

Answer 2

1. Разложение на множители выражения 25х²у² - 36а⁴:

Сначала заметим, что у нас есть разность квадратов второго и третьего члена. Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить выражение на множители.

25х²у² - 36а⁴ = (5ху)² - (6а²)²

Теперь мы получили разность квадратов. Мы можем разложить эту разность на произведение суммы и разности.

(5ху)² - (6а²)² = (5ху + 6а²)(5ху - 6а²)

Таким образом, разложение на множители выражения 25х²у² - 36а⁴ равно (5ху + 6а²)(5ху - 6а²).

2. Разложение на множители выражения 81а² - (а-7)²:

Также здесь у нас есть разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить выражение на множители.

81а² - (а-7)² = (9а)² - (а-7)²

Теперь у нас есть разность квадратов. Мы можем разложить эту разность на произведение суммы и разности.

(9а)² - (а-7)² = (9а + (а-7))(9а - (а-7))

Упрощаем выражение в скобках:

(9а + (а-7))(9а - (а-7)) = (9а + а - 7)(9а - а + 7) = (10а - 7)(8а + 7)

Таким образом, разложение на множители выражения 81а² - (а-7)² равно (10а - 7)(8а + 7).