Question

Из села А по течению реки отправился плот. Через 4 часа после этого из этого же села по течению выехала моторная лодка, котораядогнала плот через 15 км. Найдите скорость плота (течения реки),если скорость моторной лодки на 12 км/ч больше скорости плота.​

Answer 1

Ответ:

х км/ч - скорость плота

(х+12) - скорость моторной лодки

15/(х+12) - время которое проплыла лодка  пока не догнала плот

15/х -время которое проплыл плот

15/х-15/(х+12)=4 составляем уравнение

(15х+180-15х)=4(х+12)*х

4х^2+48x-180=0 /4

х^2+12x-45=0

$x_{1} =-15$

$></p> <p>ответ скорость плота 3 км/ч</p> <p><strong>Пошаговое объяснение:</strong></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть $v_p$ - скорость плота (в км/ч), $v_m$ - скорость моторной лодки (в км/ч), $v_r$ - скорость течения реки (в км/ч).

Когда плот двигается по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения. Таким образом, его скорость будет $v_p + v_r$.

Когда моторная лодка двигается по течению, разница её скорости и скорости плота равна 12 км/ч, то есть $v_m = v_p + 12$.

Когда лодка догоняет плот, они прошли одинаковое расстояние. Расстояние $d$, которое прошел плот, можно выразить через его скорость и время: $d = (v_p + v_r) \cdot t$, где $t = 4$ часа.

Расстояние также можно выразить через скорость лодки и время: $d = v_m \cdot (t + 4)$, где $t + 4$ часа - время, за которое лодка догоняет плот.

Так как оба выражения равны $d$, мы можем приравнять их:

$$(v_p + v_r) \cdot 4 = v_m \cdot (t + 4)$$

Подставляя выражение для $v_m$:

$$(v_p + v_r) \cdot 4 = (v_p + 12) \cdot 8$$

Упростим:

$$4v_p + 4v_r = 8v_p + 96$$

$$4v_r = 4v_p + 96$$

$$v_r = v_p + 24$$

Таким образом, скорость течения реки равна $v_p + 24$ км/ч.