Question

Придумай текст задачи по данной математической модели и реши её: 4⋅(x+2)+5⋅(x−2)=106.

Answer 1

Почтовый катер доплыл из пункта А в пункт Б и вернулся обратно в пункт А, проплыв в общей сложности 106 км. Он плыл из пункта А вниз по течению в пункт Б 4 часа, и 5 часов поднимался из пункта Б в пункт А против течения.
Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение
Пусть х - собственная скорость катера.
Тогда х+2 - скорость катера по течению.
х-2 - скорость катера против течения.
5(х-2) - расстояние, которое проплыл катер от А до Б
4(х+2) - расстояние, которое проплыл катер от Б до А.
Уравнение:
4(х+2) + 5(х-2) = 106
4х + 8 + 5х - 10 = 106
9х = 106 + 2
9х = 108
х = 12 км/ч - собственная скорость катера.


Или
От пристани А на реке до пристани Б, находящейся ниже по течению, одновременно друг навстречу другу поплыли два катера, имеющих одинаковую собственную скорость.
До места встречи катер из пункта А плыл 4 часа, а катер из Б плыл 5 часов. Найти собственную скорость каждого из катеров, если скорость течения пеки 2 км/ч.

Пусть х - собственная скорость каждого из катеров.
Тогда х+2 - скорость катера, плывшего из пункта А по течению.
х-2 - скорость катера, плывшего из Б против течения.
5(х-2) - расстояние, которое проплыл катер от А до места встречи.
4(х+2) - расстояние, которое проплыл катер от Б до А до места встречи.
Уравнение:
4(х+2) + 5(х-2) = 106
4х + 8 + 5х - 10 = 106
9х = 106 + 2
9х = 108
х = 12 км/ч - собственная скорость катеров.

Answer 2

Задача:

Катя хочет разгадать тайны старинных карт, но для этого ей нужно решить математическую головоломку. Она обнаружила уравнение, записанное на краю одной из карт:

4⋅(x+2)+5⋅(x−2)=106.

Помогите Кате найти значение переменной x, чтобы она смогла продолжить свои исследования и раскрывать артефакты прошлого!

Решение:

Давайте решим уравнение:

4⋅(x+2)+5⋅(x−2)=106.

Сначала упростим выражение в скобках:

4x + 8 + 5x - 10 = 106.

Теперь объединим подобные члены:

9x - 2 = 106.

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

9x = 108.

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 12.

Ответ: x = 12.