Question

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 18 м. Ответ: длина общей хорды равна −−−−−√ м.

Answer 1

Ответ:

18коркн(3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

R - радиус окружности (в данном случае, R = 18 м) d - расстояние между центрами окружностей (это также является длиной отрезка, соединяющего центры окружностей) l - длина общей хорды (то, что мы хотим найти)

Так как одна из окружностей проходит через центр другой окружности, то диаметр второй окружности будет равен радиусу первой окружности умноженному на 2, то есть 2R.

Рассмотрим треугольник, образованный центрами двух окружностей и точкой пересечения хорды с прямой, проходящей через центры окружностей (прямая, проходящая через центры окружностей является перпендикуляром к общей хорде).

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой d (расстояние между центрами окружностей) и катетами R и 2R (половина длины общей хорды). Мы можем применить теорему Пифагора:

d² = R² + (2R)²

d² = R² + 4R²

d² = 5R²

Теперь, чтобы найти длину общей хорды (l), мы можем использовать тот факт, что хорда является основанием прямоугольного треугольника, а расстояние между его серединами и гипотенузой связаны как l² = 4R² - d²:

l² = 4R² - d²

l² = 4R² - 5R²

l² = -R²

Так как длина хорды (l) не может быть отрицательной, это означает, что в данной задаче нет физического смысла, и, возможно, есть ошибка в условии задачи.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните дополнительную информацию, чтобы я мог предоставить более точный ответ.