Question

20. Найдите значение выражения a+b+cесли 32/3=a b/c(a, b и с натуральные числа).​

Answer 1

Ответ:

32,19+30,91+31,08=94,18

Answer 2

Для нахождения значения выражения a + b + c, мы сначала должны найти значения a, b и c из уравнения 32/3 = a * b / c.

У нас есть следующая информация: 32/3 = a * b / c

Первый шаг - умножим обе стороны на c, чтобы избавиться от дроби: 32 * c / 3 = a * b

Теперь мы можем найти все возможные натуральные числа a, b и c, такие что a * b = 32 * c / 3.

Разложим 32 на простые множители: 32 = 2^5.

Теперь мы можем выбрать различные комбинации значений a и b, которые могут давать произведение 32 * c / 3.

Возможные комбинации: a = 1, b = 32 * c / 3 a = 2, b = 16 * c / 3 a = 4, b = 8 * c / 3 a = 8, b = 4 * c / 3 a = 16, b = 2 * c / 3 a = 32, b = c / 3

Так как a, b и c должны быть натуральными числами, варианты a = 1 и a = 32 не подходят, так как они приводят к нерациональным значениям для b.

Рассмотрим вариант a = 2: a = 2, b = 16 * c / 3

Так как a, b и c - натуральные числа, для этой комбинации нам нужно найти такое значение c, которое делает выражение целым числом: b = 16 * c / 3

Самым простым способом это сделать, является взятие c = 3: b = 16 * 3 / 3 = 16

Таким образом, a = 2, b = 16 и c = 3 - подходящие натуральные числа.

Теперь мы можем найти значение выражения a + b + c: a + b + c = 2 + 16 + 3 = 21.

Итак, значение выражения a + b + c равно 21.