Question

Сократите дробь : а) 24/36 б)96/216 в) 81/189 г) 180/216

Answer 1

Ответ:

а) 24/36=2/3

б) 96/216=4/9

в) 81/189=3/7

г) 180/216=5/6

Answer 2

Чтобы сократить дробь, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

а) Дробь 24/36: Найдем НОД чисел 24 и 36. 24 = 2 × 2 × 2 × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3 Наибольший общий делитель (НОД) равен 2 × 2 × 3 = 12. Делим числитель и знаменатель на НОД: 24/36 = (24 ÷ 12) / (36 ÷ 12) = 2/3.

б) Дробь 96/216: Найдем НОД чисел 96 и 216. 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 Наибольший общий делитель (НОД) равен 2 × 2 × 2 × 3 = 24. Делим числитель и знаменатель на НОД: 96/216 = (96 ÷ 24) / (216 ÷ 24) = 4/9.

в) Дробь 81/189: Найдем НОД чисел 81 и 189. 81 = 3 × 3 × 3 × 3 189 = 3 × 3 × 3 × 7 Наибольший общий делитель (НОД) равен 3 × 3 × 3 = 27. Делим числитель и знаменатель на НОД: 81/189 = (81 ÷ 27) / (189 ÷ 27) = 3/7.

г) Дробь 180/216: Найдем НОД чисел 180 и 216. 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 Наибольший общий делитель (НОД) равен 2 × 2 × 3 × 3 = 36. Делим числитель и знаменатель на НОД: 180/216 = (180 ÷ 36) / (216 ÷ 36) = 5/6.

Таким образом, сокращенные дроби будут: а) 2/3 б) 4/9 в) 3/7 г) 5/6