Question

Здравствуйте. Помогите решить задачу.Навстречу друг другу одновременно из двух пунктов вышли два пешехода. Скорость одного из них на 1,81 км/ч меньше скорости другого. Определите расстояние между пунктами, скорости каждого. Известно, что один до пункта дошел за 4,5 часов, другой за 3 ч. Задачу решить уравнением!

Answer 1

Ответ:

Расстояние между пунктами назначения 16,29 км

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч скорость одного

Тогда x+1,81 км/ч скорость второго

3(x+1,81)=4,5x

3x+5,43=4,5x

3x-4,5x=5,43

1,5x=5,43

x=5,43:1,5

x=3,62(км/ч)- скорость первого

1) 3,62*4,5=16,29(км)- расстояние между пунктами назначения.

Answer 2

Давайте решим задачу, используя уравнения движения для каждого пешехода.

Пусть:

• V₁ - скорость первого пешехода (большая скорость) в км/ч
• V₂ - скорость второго пешехода (меньшая скорость) в км/ч

Так как один дошел до пункта за 4.5 часа, а другой за 3 часа, то мы можем записать уравнения движения для каждого из них.

Для первого пешехода: Расстояние = Скорость × Время D = V₁ × 4.5

Для второго пешехода: Расстояние = Скорость × Время D = V₂ × 3

Также известно, что скорость одного из них на 1,81 км/ч меньше скорости другого. То есть, V₁ = V₂ + 1.81.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которые мы можем решить для определения скоростей и расстояния между пунктами.

1. Уравнение 1: D = V₁ × 4.5
2. Уравнение 2: D = V₂ × 3
3. Уравнение 3: V₁ = V₂ + 1.81

Мы можем объединить уравнения 1 и 2, так как оба равны расстоянию D:

V₁ × 4.5 = V₂ × 3

Теперь, используем уравнение 3:

V₂ + 1.81 × 4.5 = V₂ × 3

Раскроем скобки:

V₂ + 8.145 = 3V₂

Теперь выразим V₂:

2V₂ = 8.145

V₂ = 8.145 / 2

V₂ = 4.0725 км/ч

Теперь, найдем V₁, используя уравнение 3:

V₁ = V₂ + 1.81 V₁ = 4.0725 + 1.81 V₁ = 5.8825 км/ч

Теперь, чтобы найти расстояние (D), мы можем использовать любое из уравнений:

D = V₁ × 4.5 D = 5.8825 × 4.5 D = 26.47125 км

Ответ: Расстояние между пунктами равно примерно 26.47 км, а скорость первого пешехода составляет примерно 5.88 км/ч, а скорость второго пешехода - примерно 4.07 км/ч.