Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 18, -6, 2,…

Answer 1

Ответ:

$13\frac{5}{9}$

Пошаговое объяснение:

18+(-6)+2+(-2/3)+2/9=14-6/9+2/9=14-4/9=122/9

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нам необходимо знать первый член прогрессии (a) и знаменатель (r). В данном случае первый член (a) равен 18, а знаменатель (r) равен -6 / 18 = -1/3.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель, n - количество членов.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 18 * (1 - (-1/3)^5) / (1 - (-1/3)).

Выполняя вычисления, получаем:

S = 18 * (1 - 1/243) / (4/3) = 18 * (242/243) * (3/4) = 18 * 726 / 972 = 13.5.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 13.5.