Question

Помогите пожалуйста! Решите методом подстановки систему уравнений x=5-y 4xy+y^2=33

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4*(5-y)+y^2=33

20-4y+y^2=33

y^2-4y+20-33=0

y^2-4y-13=0

D=b^2-4ac

D=(-4)^2-4*1*(-13)=16+52=68

D>0 - два корня

х1=-(-4)+корень из 68/2=4+2*корень из 17/2

х2=4-2*корень из 17/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем!

У нас есть система уравнений:

1. $x = 5 - y$
2. $4xy + y^2 = 33$

Сначала подставим значение $x$ из первого уравнения во второе уравнение:

$4xy + y^2 = 33$

$4(5 - y)y + y^2 = 33$

$20y - 4y^2 + y^2 = 33$

Теперь объединим члены с $y^2$:

$20y - 3y^2 = 33$

Перенесем всё на одну сторону:

$3y^2 - 20y + 33 = 0$

Теперь решим это уравнение квадратного типа с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта. В данном случае у нас есть целочисленные коэффициенты, поэтому возможно найдем целые корни.

Факторизуем левую сторону:

$(3y - 11)(y - 3) = 0$

Теперь найдем значения $y$, которые удовлетворяют уравнению:

1. $3y - 11 = 0$ => $y = \frac{11}{3}$
2. $y - 3 = 0$ => $y = 3$

Теперь подставим найденные значения $y$ в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения $x$:

Для $y = \frac{11}{3}$: $x = 5 - \frac{11}{3} = \frac{4}{3}$

Для $y = 3$: $x = 5 - 3 = 2$

Итак, решение системы уравнений: $(x, y) = \left(\frac{4}{3}, \frac{11}{3}\right)$ и $(x, y) = (2, 3)$.