Question

Тираж газеты ежемесячно увеличивается на 200 штук.Сколько всего будетВыпущено штук газеты загод, если в январе выпущено5200?​

Answer 1

12 • 200 + 5200 = 7600 газет

Answer 2

Если тираж газеты увеличивается на 200 штук каждый месяц, то мы можем использовать арифметическую прогрессию для расчета общего количества газет, выпущенных к концу года.

Формула для суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии (в январе), $a_n$ - $n$-й член прогрессии (в декабре).

Мы знаем, что в январе было выпущено 5200 газет ($a_1 = 5200$). Также, так как увеличение на 200 штук происходит каждый месяц, то к декабрю ($n = 12$) количество газет будет увеличено на $200 \cdot 11$ штук ($a_n = 5200 + 200 \cdot 11$).

Теперь мы можем подставить значения в формулу: $S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (5200 + 200 \cdot 11) = 6 \cdot 7400 = 44400.$

Таким образом, за год будет выпущено $44400$ газет.