Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 308 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

67 км/час, 87 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость автобуса х км/час, тогда скорость грузовика х+20 км/час. Составим уравнение:

2х+2(х+20)=308

2х+2х+40=308

4х=268

х=67

Скорость автобуса 67 км/час, скорость грузовой машины 67+20=87 км/час.

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет V + 20 км/ч.

За время t = 2 часа автобус проедет расстояние d1 = V * t, а грузовая машина — расстояние d2 = (V + 20) * t.

По условию задачи, расстояние, пройденное автобусом и грузовой машиной в сумме, равно расстоянию между городами: d1 + d2 = 308 км.

Заменяем d1 и d2 в уравнении: V * t + (V + 20) * t = 308.

Раскрываем скобки и сокращаем: V * t + V * t + 20 * t = 308.

Собираем члены с одинаковыми переменными: 2V * t + 20 * t = 308.

Факторизуем: t * (2V + 20) = 308.

Делим обе части на t: 2V + 20 = 308 / t.

Вычитаем 20 с обеих сторон: 2V = 308 / t - 20.

Делим обе части на 2: V = (308 / t - 20) / 2.

Известно, что t = 2 часа, поэтому подставляем это значение: V = (308 / 2 - 20) / 2.

Вычисляем: V = (154 - 20) / 2 = 134 / 2 = 67.

Таким образом, скорость автобуса составляет 67 км/ч, а скорость грузовой машины будет на 20 км/ч больше и составит 67 + 20 = 87 км/ч.