Question

Составьте систему уравнений по условию задачи : скорость лодки по течению реки 18 км/час, а против течения 15 км/час . Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки — х (км/ч), скорость течения — y (км/ч). Тогда система уравнений будет следующей:

$\left \{ {{x+y=18} \atop {x-y=15}} \right.$

Answer 2

Пусть $v$ - это собственная скорость лодки, а $c$ - скорость течения реки. Тогда можно составить следующую систему уравнений на основе данных из условия:

1. Лодка по течению: $v + c = 18$ (лодка движется вперед по течению со скоростью 18 км/час).

2. Лодка против течения: $v - c = 15$ (лодка движется против течения со скоростью 15 км/час).

Теперь выразим $v$ и $c$ из этой системы уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $c$:

$(v + c) + (v - c) = 18 + 15$

$2v = 33$

$v = 16.5$ (собственная скорость лодки).

Подставим значение $v$ в одно из уравнений, чтобы найти $c$:

$v + c = 18$

$16.5 + c = 18$

$c = 18 - 16.5$

$c = 1.5$ (скорость течения реки).

Итак, собственная скорость лодки $v$ равна 16.5 км/час, а скорость течения реки $c$ равна 1.5 км/час.