Question

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? км.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость катера в стоячей воде.

5(x + 3) = 6(x - 3)

5x + 15 = 6x - 18

6x - 5x = 15 + 18

x = 33км/ч скорость катера в стоячей воде

6(18-3) = 6*15=90км проплыл катер против течения

Скорость катера в стоячей воде равна  33км/ч.

Сколько километров против течения проплыл катер?  90км.

Answer 2

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а расстояние, которое он проплывает, как D (которое одинаково как при движении по течению, так и против течения).

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения (3 км/ч), и время пути составляет 5 часов: V + 3 = D / 5

Когда катер движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения (3 км/ч), и время пути составляет 6 часов: V - 3 = D / 6

У нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и D.

Сначала выразим D из первого уравнения: D = (V + 3) * 5

Подставим это значение D во второе уравнение: V - 3 = ((V + 3) * 5) / 6

Упростим уравнение: 6V - 18 = 5V + 15

Теперь выразим V: V = 33

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 33 км/ч.

Чтобы найти, сколько километров против течения проплыл катер, подставим значение V в одно из уравнений для расстояния D: D = (V - 3) * 6 D = (33 - 3) * 6 D = 30 * 6 D = 180 км

Итак, катер проплыл 180 км против течения.