Question

Помогите пожалуйста. для каждого a решите неравенство : x^2-ax>=0

Answer 1

Ответ:

x^2-ax>=0

х(х-а)≥0 делим на х:

х-а≥0

х=а

следовательно

$a^{2} -a*a\geq 0$

$a^{2} - a^{2} =0$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства x^2 - ax >= 0, мы можем использовать метод интервалов знаков. Для каждого значения параметра a будут существовать разные интервалы, где неравенство выполняется или не выполняется.

Давайте рассмотрим три случая, основанные на знаке параметра a:

1. Если a > 0: В этом случае, x^2 - ax >= 0 выполняется при x <= 0 или x >= a. То есть, решением неравенства будет x <= 0 или x >= a.

2. Если a = 0: Подставляя a = 0 в исходное неравенство, мы получаем x^2 >= 0, что верно для всех значений x. Таким образом, решением неравенства будет любое вещественное число x.

3. Если a < 0: В этом случае, x^2 - ax >= 0 выполняется при 0 <= x <= a. То есть, решением неравенства будет 0 <= x <= a.

Итак, решение неравенства x^2 - ax >= 0 будет зависеть от знака параметра a:

• Если a > 0, то решение: x <= 0 или x >= a.
• Если a = 0, то решение: любое вещественное число x.
• Если a < 0, то решение: 0 <= x <= a.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.