Question

Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретились в 50 м от пункта В, а затем, дойдя до А и В, пошли обратно и вновь встретились в 25 м от А. Найдите расстояние АВ в метрах, если известно, что они двигались равномерно и непрерывно.

Answer 1

Пусть время за которое идет 1 пешеход будет T1,а 2 T2, тогда x будет все расстояние от пункта А до пункта Б.

Следовательно получаем T1=x-50/V1 (V1-скорость 1 пешехода)

T2=50/v2 , приравниваем T1 к T2 т.к шли они одинаковое время и получаем x-50/v1 = 50/v2 ,а отсюда получаем что V1/V2= (x-50)/50

Тоже самое проделываем со 2 случае

T1,2- первый пешеход во 2 случае,а T2,2 второй пешеход во втором случае

T1.2=x+(x-25)/v1=2x-25/V1

T2.2=x+25/v2

T1,2=T2.2 Следовательно 2x-25/v1=x+25/v2

V1/V2=2x-25/x+25

Так как отношение v1/v2 у нас есть в обоих случаях, то мы приравниваем их и получаем 2x-25/x+25=x-50/50

50(2x-25)=(x-50)*(x+25)

100x-1250-(x^2+25x-50x-1250)=0

125x-x^2=0

x(125-x)=0

x=0-посторонний корень

x=125

Ответ:125

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим движение каждого пешехода отдельно. Пусть первый пешеход начал движение из пункта А и встретился со вторым пешеходом через t секунд. За это время первый пешеход прошел расстояние x метров, а второй пешеход прошел расстояние (50 - x) метров (так как они встретились в 50 м от пункта В).

Затем они продолжили движение до пунктов А и В соответственно и пошли обратно. Когда они встретились во второй раз, прошло t секунд. Первый пешеход прошел обратно расстояние 2x метров, а второй пешеход прошел обратно расстояние 2(50 - x) метров.

Из условия задачи мы знаем, что при второй встрече расстояние между ними составило 25 метров. Это означает, что суммарное расстояние, которое они прошли в оба направления, равно расстоянию между пунктами А и В, то есть AB.

Суммируя пройденные расстояния для каждого пешехода, получаем: x + 2(50 - x) + 2x = AB

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем: x + 100 - 2x + 2x = AB 100 = AB

Таким образом, расстояние AB между пунктами А и В составляет 100 метров.