Question

Переведите десятичную дробь 2,5(148) в обыкновенную​

Answer 1

2 1287

  2500

ЕСЛИ Я НЕ ПРАВИЛЬНО ПОНЯЛ И РЕШИЛ НЕ ПРАВИЛЬНО ДАЙТЕ ЗНАТЬ

Answer 2

Давайте разберемся, что означает десятичная дробь 2,5(148). Это обозначение указывает на периодическую десятичную дробь, где цифры 148 повторяются бесконечно.

Чтобы перевести такую десятичную дробь в обыкновенную, давайте обозначим x = 2,514814...:

x = 2,514814... 10x = 25,14814...

Теперь давайте вычтем из второго уравнения первое:

10x - x = 25,14814... - 2,514814... 9x = 22,63333...

Теперь давайте выразим x:

x = 22,63333... / 9 x = 2,514814...

Таким образом, мы видим, что x = 2,514814... равно данной десятичной дроби. Теперь мы можем выразить эту десятичную дробь в виде обыкновенной:

2,5(148) = 22,63333... / 9

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 11:

2,5(148) = 22,63333... / 9 = (22 + 0,63333...) / 9 = 22/9 + 0,63333... / 9 = 2 + 0,7(037) = 2 \frac{7}{90}