Question

Расстояние между центрами окружностей с диаметром 36 см и 52 см равно 48 см . Определите взаимное расположение этих окружностей.​

Answer 1

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

Найдем радиусы окружностей

• $r1=36:2=18$
• $r2=52:2=26$  

• $r1+r2=18+26=44$

Поэтому они будут находиться на расстоянии:

$48-44=4$ см

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей, необходимо рассмотреть три случая: когда расстояние между центрами окружностей меньше, равно или больше суммы их радиусов.

Пусть:

• Радиус первой окружности (окружности с диаметром 36 см) равен $r_1 = \frac{36}{2} = 18$ см.
• Радиус второй окружности (окружности с диаметром 52 см) равен $r_2 = \frac{52}{2} = 26$ см.
• Расстояние между центрами окружностей равно $d = 48$ см.

Теперь мы можем рассмотреть случаи:

1. Если $d < r_1 + r_2$, то окружности пересекаются.
2. Если $d = r_1 + r_2$, то окружности касаются внешним образом.
3. Если $d > r_1 + r_2$, то окружности не пересекаются и не касаются.

В данном случае: $d = 48$ см, $r_1 = 18$ см, $r_2 = 26$ см.

Так как $d > r_1 + r_2$, то окружности не пересекаются и не касаются, их взаимное расположение можно описать как "непересекающиеся и некасающиеся окружности".