Question

Радиусы окружностей равны 3 и 5 см, а расстояние между их центрами равно 9 см . На каком рисунке изображено взаимное расположение этих окружностей?

Answer 1

Ну рисунки то надо было кинуть, а так - вот, лови)

Answer 2

Mutual Arrangement of Circles with Radii 3 and 5 cm and Distance Between Their Centers 9 cm

To determine the mutual arrangement of circles with radii 3 and 5 cm and a distance of 9 cm between their centers, we can use the following approach:

1. Relationship between the Radii and Distance Between Centers: - The mutual arrangement of circles can be determined based on the relationship between the radii and the distance between their centers.

2. Possible Arrangements: - Depending on the relationship between the radii and the distance between their centers, the circles can be either externally tangent, internally tangent, overlapping, or disjoint.

3. Calculation: - We can calculate the relative positions of the circles based on the given radii and the distance between their centers.

Based on the given information, the circles with radii 3 and 5 cm and a distance of 9 cm between their centers can be represented in the following way:

The circles are externally tangent to each other. This means that they touch each other at a single point, and the smaller circle is completely enclosed within the larger circle.

This arrangement can be visualized as follows:

``` * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *#### Взаимное расположение окружностей

Для определения взаимного расположения окружностей с радиусами 3 см и 5 см, а расстояние между их центрами равно 9 см, можно использовать следующий подход:

1. Рассмотрим возможные варианты взаимного расположения окружностей: a) Окружности не пересекаются и не касаются друг друга. b) Окружности пересекаются. c) Одна окружность содержится внутри другой окружности. d) Окружности касаются друг друга в одной точке. e) Окружности касаются друг друга в двух точках.

2. Для определения взаимного расположения окружностей, можно использовать формулу, связывающую радиусы окружностей и расстояние между их центрами: - Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. - Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются друг друга в одной точке. - Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов, то окружности пересекаются. - Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то одна окружность содержится внутри другой окружности. - Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, но окружности не пересекаются и не касаются друг друга. - Если расстояние между центрами окружностей равно нулю, то окружности совпадают.

3. Применяя эту формулу к нашему случаю, где радиусы окружностей равны 3 см и 5 см, а расстояние между их центрами равно 9 см, можно сделать следующие выводы: - Расстояние между центрами окружностей (9 см) больше разности их радиусов (5 см - 3 см = 2 см), но меньше суммы их радиусов (5 см + 3 см = 8 см). Следовательно, окружности пересекаются.

4. Ответ: Взаимное расположение окружностей с радиусами 3 см и 5 см, и расстоянием между их центрами 9 см, изображено на рисунке, где окружности пересекаются.

Пример рисунка:

``` O1 (3 cm) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * O2 (5 cm) ```

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленный рисунок является иллюстративным и не масштабируется. Он предназначен только для наглядного представления взаимного расположения окружностей.