Question

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1, ребро основания равно 6, а боковое ребро равно 8. Постройте сечение призмы, проходящее через противоположные ребра ВС и А1D1 и найдите его площадь. заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения сечения призмы, проходящего через противоположные ребра ВС и А1D1, нужно определить точки пересечения этих ребер.

Поскольку основания призмы правильные, то сторона основания AB = BC = CD = DA = 6. Боковое ребро A1B = B1C = C1D = D1A = 8.

Найдем точку пересечения ВС и А1D1:

Сначала найдем высоту призмы, используя теорему Пифагора. Высота призмы равна: h = √(AB^2 - (0.5 * BC)^2) = √(6^2 - 3^2) = √27 = 3√3.

Теперь найдем расстояние от точки В до плоскости А1D1. Для этого можно построить перпендикуляр к плоскости А1D1, проходящий через точку В. Перпендикуляр к плоскости А1D1 будет проходить через середину ребра A1D1, так как A1D1 параллельно плоскости основания.

Так как A1D1 = 8 и AB = 6, то расстояние от точки В до плоскости А1D1 равно: d = 0.5 * (A1D1 - AB) = 0.5 * (8 - 6) = 0.5 * 2 = 1.

Таким образом, расстояние от точки В до плоскости А1D1 равно 1.

Аналогично, расстояние от точки С до плоскости А1D1 также будет равно 1.

Теперь можем построить сечение призмы, проходящее через противоположные ребра ВС и А1D1. Сечение будет иметь форму прямоугольника со сторонами ВС и А1D1.

Следовательно, площадь сечения равна: Площадь = ВС * А1D1 = 6 * 8 = 48.

Таким образом, площадь сечения призмы, проходящего через противоположные ребра ВС и А1D1, равна 48 квадратных единиц (предполагая, что размеры измерены в одинаковых единицах).