Question

Определите координаты точек пересечения с осями прямой, проходящей через точки А (-8;9) и B(7;-5).

Answer 1

Ответ:

C(0;1,5)

D(1,5;0)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения с осями координат, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А и В, а затем подставить значения нуля в одну из переменных (x или y), чтобы найти координаты точек пересечения.

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В, используя формулу наклона прямой (slope-intercept form):

   Уравнение наклона (slope): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) = (-8, 9) и (x2, y2) = (7, -5).

   m = (-5 - 9) / (7 - (-8)) = (-14) / (15) = -14/15

   Теперь у нас есть наклон прямой.

2. Используем уравнение наклона и точку A для нахождения значения смещения (intercept):

   Уравнение смещения (intercept): y = mx + b, где (x, y) = (-8, 9) и m = -14/15.

   9 = (-14/15)(-8) + b

   9 = 112/15 + b

   Переносим 112/15 на другую сторону:

   b = 9 - 112/15

   b = (135/15) - (112/15)

   b = 23/15

   Теперь у нас есть значение смещения.

3. Полученное уравнение прямой будет иметь вид:

   y = (-14/15)x + 23/15

4. Теперь найдем точку пересечения с осью X (x-координата), где y = 0:

   0 = (-14/15)x + 23/15

   Переносим 23/15 на другую сторону:

   (14/15)x = 23/15

   x = (23/15) * (15/14)

   x = 23/14

   Таким образом, первая точка пересечения с осью X имеет координаты (23/14, 0).

5. Теперь найдем точку пересечения с осью Y (y-координата), где x = 0:

   y = (-14/15) * 0 + 23/15

   y = 23/15

   Таким образом, вторая точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, 23/15).

Итак, координаты точек пересечения с осями равны: Первая точка: (23/14, 0) Вторая точка: (0, 23/15)