Question

Скласти зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 5, а добуток – числу 4.

Answer 1

x2-5x+4=0

(x2- икс квадрат)

--------------------------------

Надеюсь помогла)

Answer 2

Нехай рівняння має загальний вигляд:

x² + bx + c = 0

За відомістю про суму та добуток коренів квадратного рівняння, ми можемо записати наступні рівності:

Сума коренів: α + β = -b Добуток коренів: αβ = c

За заданими умовами, нам відомо, що сума коренів (α + β) дорівнює 5, а їх добуток (αβ) дорівнює 4.

Отже, ми маємо систему рівнянь:

α + β = 5 αβ = 4

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень α та β.

Запишемо одне з коренів (наприклад, α) через змінну x. Тоді інший корінь (β) можна буде виразити через (5 - x).

За другою рівністю системи:

αβ = 4 x(5 - x) = 4 5x - x² = 4 x² - 5x + 4 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 5, а добуток – числу 4, має вигляд:

x² - 5x + 4 = 0