Question

Складі зведене квадратне рівняння сума коренів якого дорівнює 14,а добуток-числу 5​

Answer 1

ах² + bх + с = 0

х₁ + х₂ = -b

х₁ · х₂ = с

- - - - - - - - - - - - -

а = 1

х₁ + х₂ = 14 - сумма корней (-b)

х₁ · х₂ = 5 - произведение (с)

Ответ: х² - 14х + 5 = 0.

Answer 2

Нехай наше квадратне рівняння має вигляд: $x^2 + bx + c = 0$

Згідно з теорією квадратних рівнянь, сума коренів цього рівняння буде дорівнювати -b, а добуток коренів буде дорівнювати c.

У нас дано, що сума коренів дорівнює 14 і добуток коренів дорівнює 5. Тобто:

$$\begin{align*} -b &= 14 \\ c &= 5 \end{align*}$$

З рівнянь вище, ми можемо знайти значення b і c. По-перше, візьмемо -b = 14, тобто b = -14. Далі, візьмемо c = 5.

Отже, наше квадратне рівняння має вигляд: $x^2 - 14x + 5 = 0$

Це - зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 14, а добуток дорівнює 5.