Question

В автомате по продаже каучуковых мячиков лежат 10 белых, 20 синих, 30 чёр- ных и 40 красных мячиков. В автомат можно бросить монетку и получить мячик случайного цвета. Миша бросает монетки по одной и после каждого броска считает, сколько у него мячиков каждого цвета. Когда все четыре числа оказа лись различны, он останавливается. Какое наибольшее число монеток может понадобиться Мише?​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

4 цвета 4 монетки потратил Миша

Answer 2

Для того чтобы минимизировать количество монеток, которые Мише придется бросить, он должен стараться получить как можно больше одинаковых чисел мячиков разных цветов. Таким образом, он должен стремиться к тому, чтобы у него было, например, 4 белых мячика, 4 синих мячика, 4 чёрных мячика и 4 красных мячика.

После первого броска он может получить мячик любого цвета, например, белого. После второго броска он должен получить мячик другого цвета, например, синего, чтобы у него было 2 мячика белого и 1 мячик синего цвета. После третьего броска он опять должен получить мячик другого цвета, например, чёрного, чтобы у него было 2 мячика белого, 1 мячик синего и 1 мячик чёрного цвета.

На четвертом броске, чтобы получить мячик красного цвета, Мише будет уже 3 монетки, соответствующие 3 разным цветам мячиков. После этого у него будет 2 мячика белого, 1 мячик синего, 1 мячик чёрного и 1 мячик красного цвета.

Таким образом, Мише понадобится всего 4 броска монеты, чтобы получить 4 мячика разных цветов и остановиться.

Наибольшее число монеток, которое может понадобиться Мише, равно 4.