Question

Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что монета не более 3 раз упадёт гербом вверх? Ответ округлите до тысячных.

Answer 1

Ответ:

Не больше - значит, меньше или равно. Схема Бернулли.

p=q=1/2; Р=Р (0)+Р (1)+Р (2)+Р (3)=

=С (6,0)p^0*q^6+С (6,1)p^1*q^5+С (6,2)p^2*q^4+С (6,3)p^3*q^3

P=1/2^6+6/2^6+15/2^6+20/2^6=21/32=

ОТВЕТ:65.625%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха (выпадения герба) в каждом броске монеты равна 0,5, так как монета симметрична.

Давайте рассмотрим возможные комбинации результатов бросков:

1. 0 гербов: Такая комбинация может возникнуть только один способ: РРРРР (Р - решка). Вероятность такого исхода равна (0,5)^6 = 0,015625.

2. 1 герб: Эта комбинация может возникнуть шестью различными способами: ГРРРР, РГРРР, РРГРР, РРРГР, РРРРГ, ГРРРР. Вероятность каждой такой комбинации также равна (0,5)^6 = 0,015625. Общая вероятность составляет 6 * 0,015625 = 0,09375.

3. 2 герба: Эта комбинация может возникнуть 15 различными способами: ГГРРР, ГРГРР, ГРРГР, ГРРРГ, РГГРР, РГРГР, РГРРГ, РРГГР, РРГРГ, РРРГГ, ГГРРР, ГРГРР, ГРРГР, РГГРР, РГРГР. Вероятность каждой комбинации также равна (0,5)^6 = 0,015625. Общая вероятность составляет 15 * 0,015625 = 0,234375.

4. 3 герба: Эта комбинация также может возникнуть 15 различными способами, поскольку мы бросаем монету 6 раз, и выбираем 3 из них для герба. Вероятность каждой комбинации также равна (0,5)^6 = 0,015625. Общая вероятность составляет 15 * 0,015625 = 0,234375.

Теперь мы можем сложить вероятности всех этих случаев, чтобы получить вероятность того, что монета не более 3 раз упадёт гербом вверх:

0,015625 + 0,09375 + 0,234375 + 0,234375 = 0,578125

Ответ: Вероятность того, что монета не более 3 раз упадёт гербом вверх, составляет приблизительно 0,578.