Question

Линейная функция задана формулой y = −0,8x − 2. Не выполняя построения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: A (−2; −0,4); B (2; −1,4); C (−5; 2); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

А(-2; -0,4) - точка принадлежит графику данной функции

-0,4 = -0,8*(-2) -2

-0,4 = 1,6 - 2

-0,4 = -0,4

В(2; -1,4) - точка не принадлежит графику данной функции

-1,4 = -0,8*2 - 2

-1,4 = -1,6 - 2

-1,4 ≠ -3,6

С(-5; 2) - точка принадлежит графику данной функции

2 = -0,8*(-5) -2

2 = 4-2

2 = 2

2)

График пересекает ось У при х=0

y = −0,8x − 2

y = −0,8*0 − 2

у = -2

График данной функции пересекает ось У в точке (0; -2)

График пересекает ось Х при у=0

y = −0,8x − 2

0 = −0,8х − 2

0,8х = -2

х = -2 : 0,8

х = -2,5

График данной функции пересекает ось Х в точке (-2,5; 0)

Answer 2

Для нахождения информации о точках принадлежности графику функции и точках пересечения с осями координат, мы можем подставить координаты точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

1. Для точки A(-2, -0.4): Подставляем x = -2 в уравнение y = -0.8x - 2: y = -0.8*(-2) - 2 = 1.6 - 2 = -0.4 Получили y = -0.4, что совпадает с y координатой точки A. Точка A принадлежит графику функции.

2. Для точки B(2, -1.4): Подставляем x = 2 в уравнение y = -0.8x - 2: y = -0.8*2 - 2 = -1.6 - 2 = -3.6 Получили y = -3.6, что не совпадает с y координатой точки B. Точка B не принадлежит графику функции.

3. Для точки C(-5, 2): Подставляем x = -5 в уравнение y = -0.8x - 2: y = -0.8*(-5) - 2 = 4 - 2 = 2 Получили y = 2, что совпадает с y координатой точки C. Точка C принадлежит графику функции.

Таким образом, точки A и C принадлежат графику функции, а точка B не принадлежит.

Теперь найдем точки пересечения с осями координат:

1. Для пересечения с осью Y (x = 0): Подставляем x = 0 в уравнение y = -0.8x - 2: y = -0.8*0 - 2 = 0 - 2 = -2 Точка пересечения с осью Y: (0, -2)

2. Для пересечения с осью X (y = 0): Подставляем y = 0 в уравнение y = -0.8x - 2: 0 = -0.8x - 2 0.8x = -2 x = -2 / 0.8 = -2.5 Точка пересечения с осью X: (-2.5, 0)

Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -2) и точка пересечения с осью X: (-2.5, 0).