Question

Какова вероятность того, что в написанном наудачу четырехзначном числе две цифры одинаковые?

Answer 1

ответ:

Решение. По условию задачи n = 90, так как двузначные цифры начинаются с числа 10, а m = 9. Следовательно, р(А) = 9 / 90 = 1 / 10.

Answer 2

Для определения вероятности того, что в случайно выбранном четырехзначном числе две цифры будут одинаковыми, мы можем использовать метод комбинаторики.

Общее количество возможных четырехзначных чисел равно 9000 (с от 1000 до 9999). Теперь давайте посчитаем количество четырехзначных чисел, в которых все цифры различны.

Первая цифра может быть любой из 9 возможных значений (1-9), так как ноль не может быть первой цифрой в четырехзначном числе. Затем вторая цифра может быть любой из 9 оставшихся значений (0-9, исключая первую цифру), третья цифра может быть любой из 8 оставшихся значений, и четвертая цифра может быть любой из 7 оставшихся значений.

Таким образом, количество четырехзначных чисел, в которых все цифры различны, равно: 9 * 9 * 8 * 7 = 4536

Теперь мы можем вычислить количество четырехзначных чисел, в которых две цифры одинаковые. Для этого нужно вычесть количество чисел с различными цифрами из общего количества возможных четырехзначных чисел:

9000 - 4536 = 4464

Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном четырехзначном числе две цифры будут одинаковыми, составляет: 4464 / 9000 ≈ 0.496 или около 49.6%