Question

Мистер Фокс выписал в ряд 17 натуральных чисел так, чтобы сумма любых трёх соседних чисел была равна 16. На первом месте стоит число 2, а на последнем -— число 3. Какое число стоит в центре ряда?

Answer 1

В центре ряда стоит число 11.

- - - - - - - - - - - - - - - -  

2+11+3=2+11=13+3=16

- - - - - - - - - - - - - - - -  

2 11 3 2 11 3 2 11 3 2 11 3 2 11 3 2.

- - - - - - - - - - - - - - - -

По другому я не знаю.

Answer 2

Пусть ряд чисел обозначается как a1, a2, ..., a17, где a1 = 2 и a17 = 3. Также известно, что сумма любых трех соседних чисел равна 16.

Мы можем заметить следующее: a1 + a2 + a3 = 16, a2 + a3 + a4 = 16, ... a15 + a16 + a17 = 16.

Так как в ряду у нас всего 17 чисел, и каждое из них участвует в двух суммах (кроме a1 и a17, которые участвуют только в одной сумме), мы можем сложить все эти равенства:

2 * (a2 + a3 + ... + a16) + (a1 + a17) = 15 * 16.

2 * (a2 + a3 + ... + a16) = 240 - 5 = 235.

Теперь мы знаем сумму a2 + a3 + ... + a16:

a2 + a3 + ... + a16 = 235 / 2 = 117.5.

Так как мы ищем целые натуральные числа, а ряд начинается с 2 и заканчивается 3, остается 15 чисел, и сумма оставшихся чисел равна 117.5 - 2 - 3 = 112.5.

Однако, нельзя найти целое число, которое является серединой между 2 и 3 и в то же время делает сумму любых трех соседних чисел равной 16. Вероятно, в данной задаче произошла ошибка или упущение.