Question

Решите систему уравнений способом сложения 3х+4у=14 5х+2у=14 (с кратким объяснением)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение системы на фотографии

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения необходимо сложить оба уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными. Затем полученное уравнение решить относительно этой переменной.

Уравнения системы:

1. 3x + 4y = 14
2. 5x + 2y = 14

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3: 5(3x + 4y) = 5(14) => 15x + 20y = 70 3(5x + 2y) = 3(14) => 15x + 6y = 42

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (15x + 20y) - (15x + 6y) = 70 - 42 15x + 20y - 15x - 6y = 28 14y = 28 y = 28/14 y = 2

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое: 3x + 4(2) = 14 3x + 8 = 14 3x = 14 - 8 3x = 6 x = 6/3 x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 2.