Question

1. В треугольнике АВС: АВ=7см, ВС=3см, АС=4см. Какой из углов треугольника больший? Выберите один ответ: a. угол В b. угол А c. угол С d. такой треугольник не существует 2. Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 6см и 2см. Чему равна третья сторона этого треугольника? Выберите один ответ: a. Определить невозможно b. 2 см c. 6см d. 8см

Answer 1

Ответ:

1. d

2.c

Пошаговое объяснение:

1.

AB<BC+AC ➪︎7<3+4 неверно

BC<AC+AB➪︎3<4+7 верно

AC<AB+BC➪︎4<7+3 верно

Равенство не верно, значит такой треугольник не существует

2. Допустим если боковые стороны равны 6 см:

6<6+2 верно

6<2+6 верно

2<6+6 верно

Если стороны равны 2 см:

2<2+6 верно

2<6+2 верно

6<2+2 неверно

8 см никак не может быть, потому что треугольник равнобедренный!

Answer 2

1. В данном треугольнике АВС можно использовать теорему косинусов, чтобы найти значения углов. Используя данную формулу:

   cos(угол) = (сторона^2 + сторона^2 - сторона^2) / (2 * сторона * сторона)

   Для угла А: cos(А) = (3^2 + 4^2 - 7^2) / (2 * 3 * 4) = 0.25 А = arccos(0.25) ≈ 75.52°

   Для угла В: cos(В) = (7^2 + 4^2 - 3^2) / (2 * 7 * 4) = 0.75 В = arccos(0.75) ≈ 41.41°

   Для угла С: cos(С) = (7^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 7 * 3) = 0.875 С = arccos(0.875) ≈ 18.18°

Следовательно, самый большой угол в треугольнике - это угол А.

Ответ: b. угол А

2. Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 6 см и 2 см. Третья сторона будет меньше суммы двух равных сторон и больше их разности. Таким образом, третья сторона будет иметь длину между |6 - 2| = 4 см и 6 + 2 = 8 см.

Ответ: третья сторона будет иметь длину между 4 см и 8 см.