Question

В треугольнике MNK проведены высоты КА, NС и МВ, пересекающиеся в точке О. Найдите отрезок NО, если CK = 15 см, OC = 8 см, AN = 5 см.

Answer 1

Ответ:

5 целых 2/3

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому точка пересечения высот треугольника делит каждую высоту в отношении длин смежных отрезков.

Обозначим длину отрезка NO как х. Таким образом, длина отрезка ON будет равна (5 - х).

Так как точка О является точкой пересечения высот, мы можем записать следующие соотношения:

NC / CK = NO / OC AN / NC = (5 - х) / 15

Заменяя известные значения, получим:

15 / 15 = х / 8 5 / х = (5 - х) / 15

Переставим пропорцию и решим ее:

15х = 40 5(5 - х) = х * 15

15х = 40 25 - 5х = 15х

40 = 15х 40 / 15 = х 8 / 3 = х

Таким образом, длина отрезка NO равна 8/3 см, или приблизительно 2.67 см.