Question

Люди, сос!!! Помогите пожалуйста с математикой Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+3; x=1; x=2; y=0. С подробным решением

Answer 1

Ответ:Площадь ровна 6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны определить границы интегрирования и интегрировать функцию y = x^2 + 3 от одной границы до другой. Дано, что границы x равны 1 и 2, а граница y равна 0.

Сначала найдем точки пересечения кривой y = x^2 + 3 с осью x (y = 0). Для этого приравняем уравнение к нулю и решим его:

x^2 + 3 = 0

x^2 = -3

Решениями являются комплексные числа, что означает, что кривая не пересекает ось x в реальных точках. Однако, мы знаем, что граница y равна 0, поэтому в нашем случае эта граница представляет собой ось x.

Теперь, чтобы вычислить площадь фигуры, мы будем интегрировать функцию y = x^2 + 3 от x = 1 до x = 2. Используем определенный интеграл для вычисления площади:

S = ∫[1,2] (x^2 + 3) dx

S = [x^3/3 + 3x] [1,2]

S = (2^3/3 + 32) - (1^3/3 + 31)

S = (8/3 + 6) - (1/3 + 3)

S = 8/3 + 6 - 1/3 - 3

S = 14/3 - 10/3

S = 4/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2 + 3, x = 1, x = 2 и y = 0, равна 4/3.