Question

в одной упаковке в 7 раз больше карандашей чем в другой. когда из первой продали 38 карандашей и из второй 14, то во второй упаковке осталось на 78 карандашей меньше чем в первой. сколько карандашей было в упаковке сначала?

Answer 1

Ответ:

В первом ящике было 119 карандашей, а во втором - 17.

Пошаговое объяснение:

Пусть во втором ящике будет х карандашей, тогда в первом будет 7 * х карандашей.

Когда из первого ящика взяли 38 карандашей, запишем так:

(7 * х - 38) карандашей осталось в первом ящике.

Когда со второго ящика взяли 14 карандашей, запишем так:

(х - 14) карандашей осталось во втором ящике.

Во втором ящике осталось на 78 карандашей меньше, значит если от первого ящика вычесть второй, получим 78. Запишем в виде уравнения:

(7х - 38) - (х - 14) = 78;

7х - х - 38 + 14 = 78;

6х = 78 + 38 - 14;

6х = 102;

х = 17.

7х = 7 * 17 = 119.

Ответ: в первом ящике было 119 карандашей, а во втором - 17.

Answer 2

Пусть x - количество карандашей в первой упаковке, а y - количество карандашей во второй упаковке.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. В одной упаковке в 7 раз больше карандашей, чем в другой: x = 7y

2. Когда из первой упаковки продали 38 карандашей, а из второй 14, во второй упаковке осталось на 78 карандашей меньше, чем в первой: y - 14 = x - 38 - 78

Подставим первое уравнение во второе: y - 14 = 7y - 38 - 78

Решим это уравнение для y: y - 14 = 7y - 116 6y = 102 y = 17

Теперь мы знаем, что во второй упаковке было 17 карандашей. Подставим это значение в первое уравнение: x = 7y = 7 * 17 = 119

Итак, в первой упаковке было 119 карандашей, а во второй - 17 карандашей.