Question

На двух озерах сидело поровну уток. Когда с первого озера улетело 3 утки, а из второго озера улетело 14 уток, то на первом озере осталось в 2 раза больше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале? При помощи уравнения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - 3 = (x - 14)*2

x - 3 = 2x - 28

2x - x = 28 - 3

x = 25 уток было на каждом озере вначале

Answer 2

Пусть $x$ - количество уток на первом озере в начале, а $y$ - количество уток на втором озере в начале.

Известно, что на первом озере было столько же уток, сколько и на втором: $x = y.$

После того как из первого озера улетело 3 утки, на первом озере осталось $x - 3$ уток, а после того как из второго озера улетело 14 уток, на втором озере осталось $y - 14$ уток.

Согласно условию, на первом озере осталось в 2 раза больше уток, чем на втором: $x - 3 = 2(y - 14).$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} x &= y, \\ x - 3 &= 2(y - 14). \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Подставляя значение $x$ из первого уравнения во второе, получаем: $y - 3 = 2(y - 14).$

Раскрывая скобки и упрощая, получаем: $y - 3 = 2y - 28.$

Выразим $y$: $y = 25.$

Теперь, подставив значение $y$ в первое уравнение, получаем: $x = 25.$

Итак, на первом озере было 25 уток, а на втором озере также было 25 уток вначале.