Question

Дана величина угла вершины ∡ равнобедренного треугольника . Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ = 32°; ∡ = °; ∡ = °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 48°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

1. ∠В= 32°

∠А- ?

∠С- ?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сума углов треугольника= 180°

∠А+∠С=180-32=148°

∠А=∠С=148\2=74°

2.

За теоремой: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠В= 180-(48+48)=84°

Answer 2

1. Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник с углом вершины ∡ равным 32°. Так как треугольник равнобедренный, то другие два угла при вершине также равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен х градусов. Таким образом, у нас есть:

∡ = ∡ = 32° ∡ = х

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас есть два равных угла при вершине (∡ и ∡) и угол основания (прилежащий к основанию), мы можем записать:

∡ + ∡ + ∡ = 180° 32° + 32° + х = 180°

Следовательно, 2х + 32° = 180° 2х = 148° х = 74°

Таким образом, углы прилежащие к основанию равнобедренного треугольника равны 74° каждый.

2. Если величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника равна 48°, то другой прилежащий угол также равен 48°, так как треугольник равнобедренный.

Таким образом, у нас есть:

Прилежащий угол 1: ∡ = 48° Прилежащий угол 2: ∡ = 48° Угол вершины: ∡

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∡ + ∡ + ∡ = 180° 48° + 48° + ∡ = 180°

Следовательно, 96° + ∡ = 180° ∡ = 84°

Таким образом, величина угла вершины этого равнобедренного треугольника составляет 84°.