Question

Сколько различных чисел, не превышающих 99999,можно составить из цифр 1,2,3,4,5?

Answer 1

Ответ:

Вообщем тут формула количества перестановок (Р) = n!.

Тут n = 5.

5! = 1*2*3*4*5 = 120.

Answer 2

Чтобы рассчитать количество различных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и не превышающих 99999, давайте рассмотрим возможные случаи по количеству цифр в числе.

1. Однозначные числа: В данном случае, у нас есть 5 возможных цифр (1, 2, 3, 4, 5), следовательно, можно составить 5 различных однозначных чисел.

2. Двузначные числа: В данном случае, у нас также есть 5 возможных цифр для каждой позиции. Таким образом, всего можно составить 5 * 5 = 25 различных двузначных чисел.

3. Трехзначные числа: Аналогично, для каждой позиции в трехзначном числе у нас также есть 5 возможных цифр. Так что всего можно составить 5 * 5 * 5 = 125 различных трехзначных чисел.

4. Четырехзначные числа: Аналогично предыдущим случаям, для каждой позиции у нас есть 5 возможных цифр. Так что всего можно составить 5 * 5 * 5 * 5 = 625 различных четырехзначных чисел.

5. Пятизначные числа: Все позиции в пятизначных числах также могут быть заполнены любой из 5 цифр. Так что всего можно составить 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3125 различных пятизначных чисел.

Теперь, чтобы получить общее количество различных чисел, мы просто суммируем количество чисел для каждого из случаев:

5 (однозначные) + 25 (двузначные) + 125 (трехзначные) + 625 (четырехзначные) + 3125 (пятизначные) = 3915 различных чисел.

Таким образом, можно составить 3915 различных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, не превышающих 99999.