Question

Среднее арифметическое трех чисел ровно 25 первое число больше второго в 2 раза и меньше третьего на 10

Answer 1

Пусть х - второе число, тогда первое 2х, а третье (2х + 10).

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел поделённая на их количество. Всего 3 числа, составим уравнение:

(х + 2х + (2х + 10)) : 3 = 25

х + 2х + 2х + 10 = 25 * 3

5х + 10 = 75

5х = 65

х = 13

Второе число 13, значит первое:

13 * 2 = 26

А третье число:

26 + 10 = 36

Ответ: это числа 26;  13;  36.

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно y, а третье число равно z.

Условие гласит, что среднее арифметическое трех чисел равно 25, то есть: (x + y + z) / 3 = 25.

Также условие гласит, что первое число больше второго в 2 раза и меньше третьего на 10, то есть: x = 2y, x = z - 10.

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи.

Из уравнения x = 2y следует, что y = x / 2.

Подставим y = x / 2 в уравнение x = z - 10: x = z - 10, x / 2 = z - 10.

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2x = 2z - 20, x = 2z - 20.

Теперь у нас есть система из трех уравнений: (x + y + z) / 3 = 25, x = 2y, x = 2z - 20.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x = 2z - 20 в первое уравнение: (2z - 20 + 2z + z) / 3 = 25.

Упростим это уравнение: (5z - 20) / 3 = 25, 5z - 20 = 75, 5z = 95, z = 19.

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти x и y. Используем уравнение x = 2z - 20: x = 2 * 19 - 20, x = 38 - 20, x = 18.

Используем уравнение y = x / 2: y = 18 / 2, y = 9.

Итак, первое число равно 18, второе число равно 9, а третье число равно 19.