Question

Y=5x+3, найти приращение функции, если x изменяется: а)от 2 до 2,5 б) от 1 до 1,5 в)от 0 до 0,3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 .от 13 до15,5

2.от 8 до 10,5

3.от -3 до 4,5

Answer 2

Для нахождения приращения функции y = 5x + 3 на заданных интервалах изменения переменной x, мы можем использовать формулу приращения функции (дифференциал). Дифференциал функции можно выразить как произведение производной функции на изменение аргумента.

Исходная функция: y = 5x + 3

1. a) Интервал изменения x: от 2 до 2.5 Первый шаг - найти производную функции: y' = d(5x + 3)/dx = 5

   Теперь можем использовать формулу приращения функции для данного интервала: Δy = y'(Δx) Δy = 5 * (2.5 - 2) = 5 * 0.5 = 2.5

2. б) Интервал изменения x: от 1 до 1.5 Производная функции уже найдена: y' = 5

   Применяем формулу приращения функции: Δy = 5 * (1.5 - 1) = 5 * 0.5 = 2.5

3. в) Интервал изменения x: от 0 до 0.3 Производная функции также равна: y' = 5

   Применяем формулу приращения функции: Δy = 5 * (0.3 - 0) = 5 * 0.3 = 1.5

Таким образом, приращение функции y = 5x + 3 на указанных интервалах изменения переменной x равно: a) 2.5 б) 2.5 в) 1.5